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    13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则△PF1F2的周长为（　　）
    A．8B．6C．4D．3

    分析 由椭圆的标准方程求得a，b，再由隐含条件求得c，则△PF1F2的周长可求．

    解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，得a2=4，b2=3，
    ∴c2=a2-b2=4-3=1，
    则a=2，c=1．
    ∴△PF1F2的周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×2+2×1=6．
    故选：B．

    点评 本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的定义，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l交椭圆于A、B两点，且AB的中点M为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，并且经过点（1，$\frac{3}{2}$）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在椭圆C上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，点D为垂足，若点M在线段DP的延长线上并且满足|DM|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$|DP|，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当$\overrightarrow{FB}$⊥$\overrightarrow{AB}$时，该椭圆被称为“黄金椭圆”，其离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N*），则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{3}+{b}_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{{b}_{6}+{b}_{15}}$=（　　）
    A．$\frac{39}{68}$B．$\frac{41}{68}$C．$\frac{39}{78}$D．$\frac{41}{78}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，A，B是椭圆W：$\frac{x^2}{3}$+y2=1的两个顶点，过点A的直线与椭圆W交于另一点C．
    （Ⅰ）当AC的斜率为$\frac{1}{3}$时，求线段AC的长；
    （Ⅱ）设D是AC的中点，且以AB为直径的圆恰过点D．求直线AC的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，则抛物线上满足到定点A（0，4）和准线l的距离相等的点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有单调性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），则f（π）的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．1

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