Question

如两圆C₁：x²+y²=r²与C₂：（x-3）²+（y+1）²=r²（r＞0）相切，则r的值为（　　）

• A、

  10

  -1
• B、

  10

  2

• C、

  10

• D、

  10

  -1或

  10

  +1

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：算出两圆的圆心，半径，根据两圆相切，可得两圆圆心的距离等于它们的半径之和，由此利用两点间的距离公式加以计算，即可得到r的值．

解答： 解：∵圆圆C₁：x²+y²=r²，圆心为C（0，0），半径r，
∵圆x²+y²=r²的圆心为O（0，0），半径为r，C₂：（x-3）²+（y+1）²=r²
圆心（3，-1），半径为：r，
由两圆相切，得半径和2r，圆心距：

32+12

=

10

，
∴2r=

10

解得r=

10

2

．
故选：B．

点评：本题给出两圆相切，求其中一个圆的半径．考查了圆的标准方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．