练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“?p且q为真命题”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 从两个方向来判断：先看p或q为真命题能否得到￢p且q为真命题，然后看￢p且q为真命题能否得到p或q为真命题，这样即可得出p或q为真命题是￢p且q为真命题的什么条件．

    解答 解：（1）若p或q为真命题，则：p，q中至少一个为真命题；
    ∴可能是p为真命题，q为假命题；
    ∴这时￢p且q为假命题；
    ∴p或q为真命题不是￢p且q为真命题的充分条件；
    （2）若￢p且q为真命题，则：
    p假q真；
    ∴p或q为真命题；
    ∴p或q为真命题是￢p且q为真命题的必要条件；
    ∴综上得“p或q为真命题”是“￢p且q为真命题”的必要不充分条件．
    故选B．

    点评 考查p或q，p且q，￢p的真假和p，q真假的关系，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC是圆O（O为坐标原点）的内接三角形，其中A（1，0），B（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），角A，B，C的对边分别为A，B，C．
    （Ⅰ）若点C的坐标是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求cos∠COB；
    （Ⅱ）若点C在优弧$\widehat{AB}$上运动，求a+b的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线l：y=kx+1（k≠0）与椭圆3x2+y2=a（a＞0）相交于A，B两个不同的点，记直线l与y轴的交点为C．
    （Ⅰ）若k=1，且$|AB|=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，求实数a的值；
    （Ⅱ）若$a=5，\;\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，求k的值，及△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“m＞2”是“双曲线${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的离心率大于$\sqrt{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），若平面区域Ω由满足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（$\frac{1}{2}$≤λ≤1，
    0≤μ≤1）的点P组成，现从梯形平面区域ABCD内任取一点M，则点M落在区域Ω内的概率为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足a1=15，$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{n}=2$，则$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值为$\frac{27}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，给出如下结论：
    ①对?m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；      
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④函数f（x）在区间（a，b）单调递减的充分条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②④B．①②C．①③④D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．y2=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a＞1，证明：当x∈（0，+∞）时，f（x）＞f（-x）；
    （3）结合前面两问所得的结论，判断并说明命题“若a＞1，对任意x1，x2，x1≠x2，f（x1）=f（x2），则x1+x2＜0．”的真假．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案