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    正方体ABCD-A′B′C′D′中，向量
    AB′
    与
    BC′
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：设正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，以D为原点建立空间直角坐标系，利用向量法能求出向量
    AB′
    与
    BC′
    的夹角
    解答： 解：设正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，
    以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系，
    A（1，0，0），B′（1，1，1），
    B（1，1，0），C′（0，1，1），
    AB′
    =（0，1，1），
    BC′
    =（-1，0，1），
    ∴cos＜
    AB′
    ，
    BC′
    ＞=
    1
    		2
    •
    		2
    =
    1
    2
    ，
    ∴向量
    AB′
    与
    BC′
    的夹角是60°．
    故选：C．
    点评：本题考查向量的夹角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l经过点A（1，2），B（3，2）则其斜率k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x的图象（　　）
    A、关于直线x=-
    π
    4
    对称
    B、关于直线x=-
    π
    2
    对称
    C、关于直线x=
    π
    8
    对称
    D、关于直线x=
    5π
    4
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数满足f（1）=1，且f（x）在R上的导数f′（x）＞
    1
    2
    ，则不等式f（lnx）-
    1
    2
    lnx＜
    1
    2
    的解集为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，e）
    C、（1，+∞）
    D、（e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数
    2i
    i-1
    =（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|
    x
    a
    +
    y
    b
    =1，a＞0，b＞0}，如果A∩B=∅，则
    		a2+b2
    -ab的值为（　　）
    A、正B、负C、0D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=logax（a＞0且a≠1），当x∈[2，4]时，函数的最大值比最小值大1．则a的值为（　　）
    A、1，2
    B、2，
    1
    2
    C、2，4
    D、
    1
    4
    ，
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，则AC与BD1所成角的余弦值为（　　）
    A、0
    B、
    3
    		70
    70
    C、-
    3
    		70
    70
    D、
    		70
    70

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起到△APM，使得平面APM⊥平面ABCM，点E在线段PB上，且PE=
    1
    3
    PB．
    （Ⅰ）求证：AP⊥BM；
    （Ⅱ）求三棱锥ABEM的体积．

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