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    6．函数y=x与f（x）=2-x2围成的封闭图形的面积为$\frac{9}{2}$．

    分析 首先求出两个函数的交点，然后利用定积分表示封闭图形的面积，计算定积分．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=2-{x}^{2}}\end{array}\right.$得到$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$所以函数y=x与f（x）=2-x2围成的封闭图形的面积为${∫}_{-2}^{1}（2-{x}^{2}-x）dx$=$（2x-\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}）{|}_{-2}^{1}$=$\frac{9}{2}$；
    故答案为：$\frac{9}{2}$．

    点评 本题考查了利用定积分几何意义求封闭图形的面积；正确利用定积分表示面积是关键．

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    A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$或$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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    A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    1．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1，则数列{bn}的前1000项和为1893．

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    （1）画出以上二元一次不等式组表示的平面区域；
    （2）求z的最大值和最小值．

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    A．$\frac{n}{3（2n+3）}$B．$\frac{2n}{3（2n+3）}$C．$\frac{n-1}{3（2n+1）}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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