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    已知二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：要求二次函数的解析式，利用直接设解析式的方法，一定要注意二次项系数不等于零，在解答的过程中使用系数的对应关系，解方程组求的结果．
    解答： 解：设二次函数的解析式为f（x）=ax2+bx+c （a≠0）
    由f（0）=1得c=1，
    故f（x）=ax2+bx+1．
    因为f（x+1）-f（x）=2x，
    所以a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x．
    即2ax+a+b=2x，
    根据系数对应相等
    2a=2
    a+b=0

    ∴
    a=1
    b=-1

    所以f（x）=x2-x+1
    点评：本题利用的知识点的较少，直接设解析式，利用方程组求解
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y，z∈R+，且x+4y+9z=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    的最小值是（　　）
    A、9B、16C、36D、81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
    （3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…
    1
    n(n+1)
    ，…，计算S1，S2，S3，由此推测计算Sn的公式，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+
    		3
    tanAtanB=
    		3
    ，c=3．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等比数列{an}中，a1+a4=133，a2+a3=70，求这个数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-
    4
    3
    ．求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PA=2，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PDF
    （Ⅱ）求PD与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x•f（x）≤a对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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