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    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-
    4
    3
    ．求函数f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：导数的概念及应用,导数的综合应用
    分析：根据题中函数f（x）=ax3-bx+4的形式，有两个重要信息：①函数解析式中变量的次数为3，②函数有极值，因此采用求导数的方法来求解
    解答： 解：∵函数f（x）=ax3-bx+4
    ∴f′（x）=3ax2-b
    ∵函数f（x）在x=2处有极值
    ∴f′（2）=0  f（2）=-
    4
    3

    即
    12a-b=0
    8a-2b+4=-
    4
    3

    解得
    a=
    1
    3
    b=4

    故所求的函数解析式为f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4．
    点评：本题重点考查函数的导数，以及在极点处的导数为0，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    （2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜
    3
    2
    }，B={x|x＜a或x＞a+1}，A?B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式（m-2）x2-mx-1≥0的解集为{x|x1≤x≤x2}，且1≤|x1-x2|≤3，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象（不需列表）；
    （3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），D（x，y）
    （1）若
    DA
    +
    DB
    +
    DC
    =
    0
    ，求|
    OD
    |；
    （2）设
    OD
    =m
    AB
    +n
    AC
    （m，n∈R），用x，y表示m-n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：
    （1）f（x）+f（y）+1≥f（x+y）≥f（x）+f（y）；
    （2）f（0）≥f（x），x∈[0，1）；
    （3）-f（-1）=f（1）=1
    （Ⅰ）求f（0）；
    （Ⅱ）当x∈[0，1）时，求证：f（x）=0
    （Ⅲ）若集合M={（x，y）|f（x）f（y）=7}，求集合M在平面直角坐标系中对应的平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mx
    x2+n
    （m，n∈R）在x=1处取到极值2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=lnx+
    a
    x
    ，若对任意的x1∈[-1，1]，总存在x2∈[1，e]，使得g（x2）≤f（x1）+
    7
    2
    ，求实数a的取值范围．

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