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    关于x的不等式（m-2）x2-mx-1≥0的解集为{x|x1≤x≤x2}，且1≤|x1-x2|≤3，求实数m的取值范围．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：方程思想
    分析：（m-2）x2-mx-1≥0的解为x1≤x≤x2，所以m-2＜0，m＜2
    1≤|x1-x2|≤3，所以1≤（x1+x2）^2-4x1x2≤9，代入再求出m
    解答： 解：关于x的不等式（m-2）x2-mx-1≥0的解集为{x|x1≤x≤x2}，所以方程（m-2）x2-mx-1=0的根为x1，x2． x1+x2=
    m
    m-2
    ，x1×x2=-
    1
    m-2

    ∵1≤|x1-x2|≤3，∴1≤（x1+x2）2-4x1x2≤
    m24m-8
    (m-2)2
    ≤9    ，且（m-2）＜0，∴
    3
    2
    ≤m≤
    5-
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    3
    2
    ≤m≤
    5-
    		3
    2
    点评：考察了二次函数和二次不等式，二次方程的转换关系，用韦达定理解决
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    x
    =（2sinB，
    		3
    ），
    y
    =（2cos2B-1，cosB），且向量
    x
    与
    y
    共线．
    （1）求角B的大小；
    （Ⅱ）如果b=1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+
    		3
    tanAtanB=
    		3
    ，c=3．
    （Ⅰ）求C；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax，把函数f（x）的图象向左平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若g（x）为偶函数，求实数a的值；
    （2）若2f（x）-g（x）+2（x-a）＞0对于x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值-
    4
    3
    ．求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得2分，未中扣1分，每位同学原始积分均为0分，当累积得分少于或等于-2分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮5次．且规定总共投中5、4、3次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为30元、20元、10元．某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为
    1
    2
    ，且互不影响．
    （1）求甲同学能获奖的概率；
    （2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为X，求X的期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，顶点A的坐标为（1，4），∠ABC的平分线所在直线方程为x-2y=0，∠ACB的平分线所在直线方程为x+y-1=0，求BC边所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．
    （1）若f（x）+g（x）≥0，对x∈[1，4）恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    f(x)，x＜0
    是否存在实数k，对任意给定的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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