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    19．“x＜1”是“log2x＜0”的必要不充分条件．  （在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空）

    分析 由log2x＜0，解得0＜x＜1，即可判断出关系．

    解答 解：由log2x＜0，解得0＜x＜1，
    ∴x＜1”是“log2x＜0”的必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分．

    点评 本题考查了对数函数的单调性、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．函数y=log3（3-x）的定义域为（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=x${\;}^{-{t}^{2}+2t+3}$为偶函数（t∈z），且在x∈（0，+∞）单调递增．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若函数g（x）=loga[a$\sqrt{f（x）}$-x]在区间[2，4]上单调递减函数（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f定义如表，一列数x0，x1，x2，x3…满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（　　）
    x12345
    f（x）41352
    A．1B．2C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列函数中，与函数y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$有相同定义域的是（　　）
    A．f（x）=lnxB．$f（x）=\frac{1}{x}$C．f（x）=|x|D．f（x）=ex

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=16，且a1，a2-4，a3-8成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{S}_{n}}{2n}$（$\frac{{a}_{n}-2}{2n}$）n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=f（x）的定义域是R，函数g（x）=f（x+5）+f（1-x），若方程g（x）=0有且仅有7个不同的实数解，则这7个实数解之和为-14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，A=2B，那么b的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）D．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1（a＞0）的离心率为$\sqrt{5}$，抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点在双曲线的顶点上．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过M（-1，0）的直线l与抛物线C交于E，F两点，有过E，F作抛物线C的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．

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