Question

由下列各式：
1＞

1

2

，
1+

1

2

+

1

3

＞1，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

＞

3

2

，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+…+

1

15

＞2，
…
请你归纳出一个最贴切的一般性结论：

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：由上述不等式，归纳出表达式的左侧的关系与右侧分子与分母的特征写出一个正整数n（n≥2）有关的一般性结论

解答： 解：1＞

1

2

，
1+

1

2

+

1

3

＞1，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

＞

3

2

，
1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

+

1

7

+…+

1

15

＞2，
…
∴1+

1

2

+…+

1

2n-1

＞

n

2

．
故答案为：1+

1

2

+…+

1

2n-1

＞

n

2

．

点评：本题考查归纳推理的应用，考查逻辑推理能力以及计算能力，比较基础．