Question

下列命题正确的是（　　）
（1）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（2）如果一个平面内有无数条直线平行于两一个平面，那么这两个平面平行；
（3）如果一个平面内有两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行；
（4）如果一个平面内一个角（锐角或钝角）的两边和另一个平面内的一个角的两边分别平行，那么这两个平面平行．

• A、只有（1）（2）（4）
• B、只有（2）（3）（4）
• C、只有（3）（4）
• D、四个命题都不正确

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：高考数学专题

分析：对于①，这两条直线可以平行，这两个平面可能相交，结论不对；②中，两个平面可以相交，一个平面中会有无数条直线，平行于它们的交线，故不正确

解答： 解：①错，当两个平面相交时，一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面．
②错，如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行或相交．
③正确，根据面面平行的判定定理可知，一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．
④正确，一个角的两边可以看做两条相交直线，根据面面平行的判定定理可知，这两个平面平行．

点评：考查空间中面面平行的判定，属于检查基础知识是否掌握熟练的题型．