练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．函数$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{x^2}$+2的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用奇偶性判断对称性，再计算f（0）的值，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性即可得出答案．

    解答 解：由解析式可知$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-{x^2}+2$为偶函数，
    ∴f（x）的图象关于y轴对称，排除A；
    又f（0）=3＞0，排除C；
    当x＞0时，y=（$\frac{1}{2}$）x单调递减，y=-x2单调递减，
    ∴f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x2+2在（0，+∞）上是单调递减的，排除B；
    故选D．

    点评 本题考查了函数的图象判断，一般从奇偶性，单调性和特殊值等方面考虑，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（x+1）lnx-ax+a（a为常数，且为正实数）．
    （1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （2）若不等式（x-1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E、F分别在边AB、AD上，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，直线EF交于AC于点K，$\overrightarrow{AK}$=λ$\overrightarrow{AO}$，则λ等于（　　）
    A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{10}{27}$D．$\frac{11}{27}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．以模型y=cekx（e为自然对数的底）去拟合一组数据时，为了求出回归直线方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程为z=0.4x+2，则c=e2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．“a≥3${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosθdθ”是“直线l：2ax-y+2a2=0（a＞0）与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右支无交点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+acost\\ y=asint\end{array}$（t为参数，a＞0），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ．
    （1）求曲线C1的普通方程，并将C1的方程化为极坐标方程；
    （2）直线C3的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数z满足（3-4i）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）
    A．-$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$iB．$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$C．$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}$iD．$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法错误的是（　　）
    A．若命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题
    B．已知命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
    C．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2sin2x+cos（2x-$\frac{π}{3}$）-1
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案