培优三好生系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）；
（3）设
表示该班两个学生的百米测试成绩，已知
，求事件
的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
某公司生产某种消防安全产品，年产量x台
时，销售收入函数
（单位：百元），其成本函数满足
（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．
（1）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
（2）在经济学中，对于函数
，我们把函数
称为函数的边际函数，记作
．对于（1）求得的利润函数
，求边际函数
；并利用边际函数的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）
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中，记
(角的单位是弧度制)，
，
．求函数
的最大值、最小值．
，
，∴
，
即 
∴所求的
的取值范围是
.∵
，
. 
.
，求
的值；
<x<
，求tanx的值。
，
．若
是
的必要非充分条件，则实数a的取值范围是( )
B．
C．
D．
．
与
在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（ ）
B.
C.
D.
的解是_____________________．
数
，若函数
为奇函数，则实数
为（ ）
B.
C. 
D.
，其中
，
，
，是虚数单位，且
，
．
，
的通项公式；
；②
．