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    18．已知函数$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，则f（x）的定义域为[-2，2]，当x=0时，f（x）有最大值2．

    分析 根据二次根式，得到被开方数大于等于0，求出函数的定义域，再根据函数的性质求出函数的最大值．

    解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}$，
    ∴4-x2≥0，
    解得-2≤x≤2，
    ∴f（x）的定义域为[-2，2]，
    ∵y=4-x2，开口向下，当x=0时，y有最大值，
    ∴当x=0时，f（x）有最大值，最大值为2，
    故答案为：[-2，2]，0，2．

    点评 本题考查了函数的定义域和值域的求法，属于基础题．

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    8．若函数f（x）=sin ax+$\sqrt{3}$cos ax（a＞0）的最小正周期为2，则函数f（x）的一个零点为（　　）
    A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．（$\frac{2}{3}$，0）D．（0，0）

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    9．要得到函数y=cos（2x+1）的图象，可以将函数y=cos（2x-1）的图象（　　）
    A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位

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    6．已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t•$\overrightarrow{AB}$，试问：
    （1）当t为何值时，P在x轴上．
    （2）若$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OP}$，求t的值．

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    13．已知函数f（x）=xeax（x∈R）
    （Ⅰ）若a=1，求函数y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）若a=-1，求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若a=-1，且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求证：当x＞1时，f（x）＞g（x）．

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    3．已知在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若B为钝角，且$\frac{1}{sinA}+\frac{1}{cosA}=2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，且$a=\sqrt{5}$，求b和c的值．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=ax-lnx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，求证：对于区间（0，e]（其中e为自然对数的底数）上的任意两个值x1，x2，总有g（x1）＞f（x2）+$\frac{1}{2}$；
    （3）若g（x）在（0，e]上的最小值为3，求a的值．

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    7．已知定义域为[-6，6]的函数f（x），恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且f（1）+f（-2）=$\frac{1}{2}$
    （1）证明：f（x）+f（-x）=0，并求f（1），f（4）的值；
    （2）如果x＞0时，f（x）＜0，解不等式f（x-1）＞-2．

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    15．已知函数f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）若函数f（x）的图象经过点（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
    （2）试判断函数f（x）的单调性，并予以说明；
    （3）试确定函数f（x）的零点个数．

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