Question

在等差数列{a_n}中．
（1）若a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，求a₆+a₇
（2）若a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，求a₃+a₁₃．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由等差数列的性质得a₂+a₁₁=a₃+a₁₀=a₆+a₇ ，代入已知式子化简求值即可；
（2）由等差数列的性质得a₁+a₁₅=a₄+a₁₂=a₃+a₁₃=2a₈，代入已知式子化简求值即可．

解答： 解：（1）由等差数列的性质得，a₂+a₁₁=a₃+a₁₀=a₆+a₇ ，
因为a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=48，所以a₆+a₇ =24；
（2）由等差数列的性质得，a₁+a₁₅=a₄+a₁₂=a₃+a₁₃=2a₈，
因为a₁-a₄-a₈-a₁₂+a₁₅=2，则-a₈=2，即a₈=-2，
所以a₃+a₁₃=2a₈=-4．

点评：本题考查等差数列的性质的灵活应用，注意项数之间的关系，属于中档题．