Question

设集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，f是A和B的映射，对任意的x∈A，都有f（x）+x+x•f（x）为奇数，则满足条件的映射的个数为（　　）

• A、12
• B、15
• C、25
• D、50

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，对集合A中的三个数逐一分析，利用乘法原理即可求出满足条件的映射的个数．

解答： 解：∵集合A={-1，0，1}，B={2，3，4，5，6}，
∴当x为奇数时，x+f（x）+xf（x）是奇数，
当x为偶数时，若x+f（x）+xf（x）是奇数，
则f（x）为奇数，
因此f（-1）的值可以为2，3，4，5，6，
f（0）的值可以为3，5，
f（1）的值可以为2，3，4，5，6，
所以满足条件的映射的个数为：5×2×5=50．
故选：D．

点评：本题主要考查了映射的概念，以及乘法原理的应用，属于中档题．