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若1+
3
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则(  )
A、b=2,c=4
B、b=-2,c=4
C、b=-2,c=-2
D、b=2,c=-2
考点:整系数代数方程的有理根
专题:数系的扩充和复数
分析:根据实系数方程的两个虚根互为共轭复数,结合韦达定理,可得答案.
解答: 解:∵1+
3
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,
∴1-
3
i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的另一个复数根,
故(1+
3
i)+(1-
3
i)=2=-b,(1+
3
i)(1-
3
i)=4=c,
即b=-2,c=4,
故选:B
点评:本题考查的知识点是整系数代数方程的根,其中熟练掌握实系数方程的两个虚根互为共轭复数,是解答的关键.
练习册系列答案
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阅读如图所示的伪代码,写出最后运算结果
 

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命题p:(x-1)(y-2)=0;命题q:(x-1)2+(y-2)2=0,则命题p是命题q的(  )条件.
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、非充分非必要

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科目:高中数学 来源: 题型:

“平面向量
a
b
平行”是“平面向量
a
b
满足
a
b
=|
a
|•|
b
|”的(  )
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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如图,PA⊥矩形ABCD,下列结论中不正确的是(  )
A、PD⊥BD
B、PD⊥CD
C、PB⊥BC
D、PA⊥BD

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=loga(2x-1)(a>0且a≠1)的定义域是(  )
A、(0,+∞)
B、(-∞,0)
C、(-∞,1)
D、(1,+∞)

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已知集合A={x|y=x},B={y|y=x2},则A∩B=(  )
A、{x|x≥0}
B、{0,1}
C、{(0,1)}
D、{(0,0),(1,1)}

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=3sin2x的图象向左平移
π
2
个单位长度,所得图象对应的函数(  )
A、在区间[-
π
4
π
4
]上单调递减
B、在区间[-
π
4
π
4
]上单调递增
C、在区间[-
π
2
π
2
]上单调递减
D、在区间[-
π
2
π
2
]上单调递增

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1的焦点相同,且它们一个交点的纵坐标为4,则双曲线的虚轴长为(  )
A、
5
B、2
5
C、
13
D、2
13

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