Question

命题p：（x-1）（y-2）=0；命题q：（x-1）²+（y-2）²=0，则命题p是命题q的（　　）条件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、非充分非必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由命题p得到：x=1，或y=2，由命题q得到：x=1且y=2，这样根据充分条件，必要条件即可判断命题p，q的关系．

解答： 解：由命题p得：x=1，或y=2；由命题q得：x=1，且y=2；
∴命题p成立，不一定得出命题q成立，即命题p不是命题q的充分条件；
而命题q成立一定得出命题p成立，即命题p是q的必要条件；
∴命题p是命题q的必要不充分条件．
故选：B．

点评：考查解方程，连接词“或“和“且“的区别，充分条件，必要条件，必要不充分条件的概念．