Question

17．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{7}{16}$
• D． $\frac{11}{16}$

Answer 1

分析 根据题意没有相邻的两个人站起来包含两种情况：4人都不站起来或由2人中间隔一人站起来，由此能求出没有相邻两个人站起来的概率．

解答 解：根据题意没有相邻的两个人站起来两种情况：
4人都不站起来或由2人中间隔一人站起来，
故没有相邻两个人站起来的概率为：
p=${C}_{4}^{4}（\frac{1}{2}）^{4}+{C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{7}{16}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，考查分析问题解决问题能力，考查分类与整合思想，是基础题．