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    已知x，y∈R*且
    1
    x
    +
    2
    y
    =1，则xy的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由x，y∈R*且
    1
    x
    +
    2
    y
    =1，可得x=
    y
    y-2
    （y＞2），代入并利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵x，y∈R*且
    1
    x
    +
    2
    y
    =1，∴x=
    y
    y-2
    （y＞2）
    ∴xy=y•
    y
    y-2
    =
    y2-4+4
    y-2
    =y-2+
    4
    y-2
    +4    ≥2
    		(y-2)•
    4
    y-2
    +4=8，当且仅当y=4（x=2）时取等号．
    ∴xy的最小值是8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+a（2-x）
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x-3）2+y2=1相切，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆G：x2+y2-2
    		2
    x-2y=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点及上顶点．过椭圆外一点M（m，0）（m＞a），倾斜角为
    2
    3
    π的直线l交椭圆于C，D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图的输出值y∈[1，3]，则输入值x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，己知a1=
    2
    3
    ，且-
    3
    a2
    ，
    1
    a3
    ，
    1
    a4
    成等差数列，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70，则a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知x＞0，y＞0，且x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，则x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：a（a-1）≤0；命题q：y=xa（x为自变量）在第一象限是增函数，p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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