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    若f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则f（x）的解析式为
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由奇函数的性质可得：f（0）=0，再设x＜0则-x＞0，利用题意和奇函数的性质求出x＜0时的解析式，再用分段函数的形式表示出函数的解析式．
    解答： 解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，
    设x＜0，则-x＞0，因为当，时，f（x）=sin2x+cosx，
    所以f（-x）=sin（-2x）+cos（-x）=-sin2x+cosx，
    因为f（x）为定义在R上的奇函数，
    所以f（x）=-f（-x）=sin2x-cosx，
    综上得，f(x)=
    sin2x+cosx，x＞0
    0，x=0
    sin2x-cosx，x＜0
    ，
    故答案为：f(x)=
    sin2x+cosx，x＞0
    0，x=0
    sin2x-cosx，x＜0
    ．
    点评：本题考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，易忘f（0）=0，属于基础题．
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    在等比数列{an}中，已知a2=4，a4=8，则a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（cosα，sinα）在直线 y=-3x上，则tan（α-
    π
    4
    ）=
     
    ；
    1+cos2α
    sin2α
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，O，D分别为AB，AC的中点，求证：OD⊥平面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+bi）2=2i（b∈R，i是虚数单位），则b=（　　）
    A、2B、1C、±1D、1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二面角M-a-N中，点A∈M，点B∈N，AB=4
    		2
    ，点A到a的距离是4，点B到a的距离是2
    		2
    ，若AB与a所成的角是30°，求二面角M-a-N的平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA′
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=loga
    1-mx
    x-1
    （a＞1）．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）当x∈（t，a）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求a与t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：sinα=
    2tan
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    ，cosα=
    1-tan2
    α
    2
    1+tan2
    α
    2
    ．

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