Question

如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥BC，O，D分别为AB，AC的中点，求证：OD⊥平面PAC．

Answer 1

考点：直线与平面垂直的判定

专题：

分析：证明PA⊥OD，OD⊥AC，且PA∩AC=A，即可证明OD⊥平面PAC．

解答： 证明：∵PA⊥平面ABC，O，D分别为AB，AC的中点，
∴PA⊥OD，OD∥BC
又∵AC⊥BC，
∴OD⊥AC
∵PA∩AC=A，且AC?平面PAC，PA?平面PAC．
∴OD⊥平面PAC．

点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，熟练记忆并灵活运用判定定理是解题的关键，属于中档题．