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    已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA′
    =
    c
    ，则|
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    |    =
     
    ．
    考点：空间向量的夹角与距离求解公式,空间向量的数量积运算
    专题：空间向量及应用
    分析：取CC1中点E，连结AC，AE，结合正方体的结构特征，利用向量加法三角形法则得到
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CE
    =
    AE
    ，再利用勾股定理能求出|
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    |    的值．
    解答： 解：取CC1中点E，连结AC，AE，
    ∵正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，
    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA′
    =
    c
    ，
    则
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CE
    =
    AE
    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    |    =|
    AE
    |=
    		AC2+CE2
    =
    		(12+12)+(
    1
    2
    )2
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查向量和的模的求法，是基础题，解题时要注意空间向量加法的三角形法则的合理运用．
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    定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
    		f(x1)f(x2)
    =C    ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则lna1+lna2+…+lna20等于（　　）
    A、50B、25C、75D、100

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    若f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=3cosθ
    y=2sinθ
    （参数θ∈[0，2π），直线l：x+2y=10．
    （1）设点P是曲线C上任一点，求P到直线l的距离的最大值和最小值；
    （2）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，取相同的长度单位，求C与直线l的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l⊥m，m?α，则l⊥α
    B、若l∥α，m?α，则l∥m
    C、若α∥β，l?α，则l∥β
    D、若α⊥β，l?α，则l⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    C
    y
    x+2
    3
    =
    C
    y+1
    x+2
    5
    =
    C
    y+2
    x+2
    5
    ，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个圆台，上底面半径为
    		2
    4
    ，下底面半径为
    		2
    2
    ，高为1，现挖去一个以圆台上底面为底面，下底面中心为顶点的圆锥（如图）一只位于AB中点M处的蚂蚁要去取几何体内壁CO中点N处的食物，则蚂蚁爬行的最短路程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图的语句是求S=1+2+3+…+100的一个程序，语句i=i+1应当在这个程序中的①②③④四处的哪一处才能实现上述功能（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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