Question

8．当x＞0时，f（x）=a^x+b（f（x）为奇函数），当x＜0时，f（x）=-a^-x-b．

Answer 1

分析 当x＜0时，-x＞0，由已知表达式可求得f（-x），根据奇函数的性质可得f（x）与f（-x）的关系式，由此可得答案．

解答 解：当x＜0时，-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=a^x+b，
∴f（-x）=a^-x+b，
又f（x）为奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（a^-x+b）=-a^-x-b，
∴当x＜0时，f（x）=-a^-x-b，
故答案为：-a^-x-b

点评 本题考查函数解析式的求解及函数奇偶性的应用，属基础题，解决该类题目要注意所求解析式对应的x的范围．