Question

8．如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的面积为πab，随机向矩形区域内投掷一飞镖，则飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 利用几何概型公式，所求为椭圆面积与矩形的面积比．

解答 解：由几何概型公式得飞镖落入椭圆区域内的概率是$\frac{{S}_{椭圆}}{{S}_{矩形}}$=$\frac{πab}{4ab}=\frac{π}{4}$；
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查了几何概型公式的运用；关键是明确所求为面积比．