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    若a>0,b>0,且a+b=2,则下列不等式恒成立的是(　　)

    (A)>1         (B)+≤2

    (C)≥1 (D)a2+b2≥2


    D


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

    (A)(-3,1)∪(3,+∞)  (B)(-3,1)∪(2,+∞)

    (C)(-1,1)∪(3,+∞)  (D)(-∞,-3)∪(1,3)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,在直角坐标系xOy中,点P到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.

    (1)求p,t的值;

    (2)求△ABP面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=4x+ (x>0,a>0)在x=3时取得最小值,则a=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设0≤α≤π,不等式8x2-(8sin α)x+cos 2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设M是△ABC内一点,且·=2,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,若f(M)=(,x,y),则+的最小值是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,☉O和☉O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点,连结DB并延长交☉O于点E.证明:

    (1)AC·BD=AD·AB;

    (2)AC=AE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.

    (1)求证:△APM∽△ABP;

    (2)求证:四边形PMCD是平行四边形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a=(sin θ,cos θ),b=(,1),其中θ∈(0, ).

    (1)若a∥b,求sin θ和cos θ的值;

    (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

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