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    9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，-3），若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则 λ=$\frac{1}{2}$．

    分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$，然后利用垂直条件，求解即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，-3），$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（2-λ，1-3λ）．
    （$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，
    可得λ-2+9λ-3=0，
    解得λ=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查斜率的数量积的应用，考查计算能力．

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