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已知Max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,若函数f(x)=Max{|x2-4x|,x},则函数f(x)(  )
A.有最小值为0,有最大值为4
B.无最小值,有最大值为4
C.有最小值为0,无最大值
D.无最值
根据题意画出函数y=|x2-4x|和y=x的图象,如图所示,;
则y=|x2-4x|=
x2-4x…x≤0或x≥4
-x2+4x…0<x<4

当x≤3时,f(x)=|x2-4x|,当3<x<5时,f(x)=x,当x≥5时,f(x)=|x2-4x|;
即f(x)=
|x2-4x|…x≤3
x…3<x<5
|x2-4x|…x≥5

∴函数f(x)有最小值f(0)=0,没有最大值.
故选:C.
练习册系列答案
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已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)判断函数的奇偶性, 并说明理由。

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设f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,且a+b≤0,则下列各式成立的是(  )
A.f(a)+f(b)≤0B.f(a)+f(b)≥0
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数y=F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)<g(x)时,F(x)=f(x),那么F(x)(  )
A.有最大值3,最小值-1
B.有最大值7-2
7
,无最小值
C.有最大值3,无最小值
D.无最大值,也无最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

f(x)=
(
1
2
)x,x<0
x+1,x≥0
,则f[f(-2)]=(  )
A.
1
2
B.
5
4
C.-3D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是(  )
A.(-∞,1]B.[-1,
4
3
]
C.[0,
3
2
D.[1,2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=log
1
2
(4+3x-x2)(  )
A.有最大值无最小值B.有最小值无最大值
C.既有最小值又有最大值D.既无最大值又无最小值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数的图像关于原点对称,则              

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