Question

等式1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

证明过程如下：
①当n=1时，左边=1，右边=1等式成立；
②假设当n=k时等式成立，即1+2+3+…+k=

k(k+1)

2

，那么当n=k+1时，1+2+3+…+k+（k+1）=

k(k+1)

2

+(k+1)=

(k+1)[(k+1)+1]

2

等式也成立，故原等式成立，以上证明方法是（　　）

• A、分析法
• B、综合法
• C、反证法
• D、数学归纳法

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：推理和证明

分析：首先，所证明的命题是关于正整数n的命题，其次，依据证明过程，得该命题证明过程分为两部分，从而该命题的证明方法为数学归纳法．

解答： 解：首先，所证明的命题是关于正整数n的命题，
其次，依据证明过程，得
该命题证明过程分为两部分：
①当n=1时和②假设当n=k时等式成立，即1+2+3+…+k=

k(k+1)

2

，那么当n=k+1时，证明成立，
这就是数学归纳法的证题思想．
故选：D．

点评：本题重点考查了数学归纳法的证明问题的一般格式和证明思路，属于基础题．