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    14．函数y=2x+$\frac{2}{x}$（x＜0）的最大值为-4．

    分析 由题意可得-x＞0，由基本不等式可得-2x+$\frac{2}{-x}$≥4，再由不等式的性质可得．

    解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
    ∴y=2x+$\frac{2}{x}$=-（-2x+$\frac{2}{-x}$），
    ∵-2x+$\frac{2}{-x}$≥2$\sqrt{（-2x）•\frac{2}{-x}}$=4
    ∴y=-（-2x+$\frac{2}{-x}$）≤-4，
    当且仅当-2x=$\frac{2}{-x}$即x=-1时取等号，
    故答案为：-4

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知方程4x|x|+y|y|=4的曲线为函数y=f（x）的图象，对于函数f（x）有如下结论，其中正确的是②⑤．（写出所有正确结论的序号）
    ①函数y=f（x）是R上的奇函数
    ②函数y=f（x）是R上的减函数
    ③函数f（x）的图象关于直线y=2x对称
    ④函数y=g（x）和y=f（x）的图象关于原点对称，则函数g（x）的图象是方程4x|x|-y|y|=4表示的曲线
    ⑤方程f（x）+2x=k恰有两个不等的解，则k∈（0，2$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=5，sinBsinC=$\frac{5}{7}$，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[-3，-1）时，f（x）=-（x+2）2，当x∈[-1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）
    A．336B．355C．1676D．2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A为椭圆C的左顶点，过点A的直线l与椭圆交于点M，与y轴交于点N，过原点与l平行的直线与椭圆交于点P．证明：|AM|•|AN|=2|OP|2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知i是虚数单位，$\overline{z}$是z=1+i的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题为真命题的序号是（　　）
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
    ③若l∥α，α∥β，则l∥β；
    ④若l⊥α，l∥m，α∥β，则m⊥β．
    A．①④B．①③C．②④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知样本M的数据如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若将样本M的数据分别加上4后得到样本N的数据，那么两样本M，N的数字特征对应相同的是（　　）
    A．平均数B．众数C．标准差D．中位数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校高三年级研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．
    （Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
    （Ⅱ）设在参观的第三个小时时间内，该小组在甲展厅的人数为ξ，则在事件A发生的前提下，求ξ的概率分布列及数学期望．

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