Question

7．若实数x，y满足x²＜y²，则下列不等式成立的是（　　）

• A． x＜y
• B． -x＜y
• C． $\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$
• D． |x|＜|y|

Answer 1

分析 根据题意，由不等式的性质依次分析选项：由反例可得A、B、C错误，有不等式的性质分析可得D正确，即可得答案．

解答 解：根据题意，若实数x，y满足x²＜y²，依次分析选项：
对于A、当x=1，y=-2时，有x²＜y²，但x＞y，A错误；
对于B、当x=-1，y=-2时，有x²＜y²，但-x＞y，B错误；
对于C、当x=1，y=-2时，有x²＜y²，但$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$，C错误；
对于D、若x²＜y²，则有$\sqrt{{x}^{2}}$＜$\sqrt{{y}^{2}}$，即|x|＜|y|，D正确；
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，关键是掌握不等式的性质，对于错误的命题，能举出反例即可．