Question

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}+\frac{2π}{3}$
• B． 4$+\frac{2π}{3}$
• C． 2$\sqrt{2}+\frac{π}{3}$
• D． 4$+\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由三视图得到几何体是半个球与正方体的组合体．

解答 解：由三视图得到几何体是半个球与正方体的组合体，其中球的半径为1，正方体的棱长为$\sqrt{2}$，
所以体积为$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×π×{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{3}$=$\frac{2}{3}π+2\sqrt{2}$；
故选A．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．