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    19．等比数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=2，a4=-2，则{an}的通项公式an=2×（-1）n-1，S9=2．

    分析 求出等比数列的公比，即可求数列{an}的通项公式；结合等比数列的前n项和的定义即可得到S9．

    解答 解：∵a1=2，a4=-2，则a4=-2=a1q3，
    ∴q3=-1，q=-1，
    即an=2×（-1）n-1．
    ∴a1=a3=a5=a7=a9=2，a2=a4=a6=a8=-2，
    ∴S9=2．
    故答案是：2×（-1）n-1；2．

    点评 本题主要考查等比数列的通项公式以及数列求和问题，是基础的计算题．

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    9．中心在原点的椭圆C1与双曲线C2具有相同的焦点，F1（-c，0），F2（c，0），P为C1与C2在第一象限的交点，|PF1|=|F1F2|且|PF2|=5，若椭圆C1的离心率${e_1}∈（{\frac{3}{5}，\frac{2}{3}}）$，则双曲线的离心率e2的范围是（　　）
    A．$（{\frac{3}{2}，\frac{5}{3}}）$B．$（{\frac{5}{3}，2}）$C．（2，3）D．$（{\frac{3}{2}，3}）$

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    10．定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数f'（x）满足x3f'（x）+8＞0，且f（2）=2，则不等式$f（{e^x}）＜\frac{4}{{{e^{2x}}}}+1$的解集为（　　）
    A．（-∞，2）B．（-∞，ln2）C．（0，2）D．（0，ln2）

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    7．“a2=1”是“函数$f（x）=lg（{\frac{2}{1-x}+a}）$为奇函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．D为AC边的中点，且BD=1，则△ABD面积的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆W：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的一个焦点坐标为$（\sqrt{3}，0）$．
    （Ⅰ）求椭圆W的方程和离心率；
    （Ⅱ）若椭圆W与y轴交于A，B两点（A点在B点的上方），M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点，直线AE与直线y=-1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

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    11．已知h（x）=|2x-1|+m|x+3|（m＞0），且h（x）的最小值是7．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求出当h（x）取得最小值时x的取值范围．

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    8．已知定义在R上的函数f（x）=2|x-m|+1（m∈R）为偶函数．记a=f（log22），b=f（log24），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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    9．已知点$P（x，y）满足\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≤x+2\\ x≤3\end{array}\right.$，点A，B是圆x2+y2=2上的两个点，则∠APB的最大值为$\frac{π}{3}$．

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