Question

11．设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． α∥β，l?α，n?β⇒l∥n
• B． l⊥n，l⊥α⇒n∥α
• C． l⊥α，l∥β⇒α⊥β
• D． α⊥β，l?α⇒l⊥β

Answer 1

分析 运用面面平行、线面垂直的判定定理和性质定理对选项逐个分析判断．

解答 解：对于A，α∥β，l?α，n?β⇒l∥n或者异面，故A错误；
对于B，l⊥n，l⊥α⇒n∥α或相交，故B错误；
对于C，由l∥β得到过直线l的平面与平面β交于直线a，则l∥a，由l⊥α，所以a⊥α，⇒α⊥β，故C正确；
对于D，α⊥β，l?α⇒l⊥β或者l∥β或者斜交，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了面面平行、线面垂直的判定定理和性质定理；熟练运用定理逐个分析判断．