Question

15．函数y=lg（x²+ax+3）在（-∞，1）单调递减，则a的取值范围是[-4，-2]．

Answer 1

分析 令f（x）=x²+ax+3，则由题意可得y=lgf（x），f（1）=4+a≥0，且-$\frac{a}{2}$≥1，由此求得a的范围．

解答 解：令f（x）=x²+ax+3，则由题意可得y=lgf（x），f（1）=4+a≥0，且-$\frac{a}{2}$≥1，
求得-4≤a≤-2，
故答案为：[-4，-2]．

点评 本题主要考查对数函数的定义和性质，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．