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    3．已知双曲线3y2-mx2=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

    分析 先求出抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点坐标，由此得到双曲线3y2-mx2=3m（m＞0）的一个焦点，从而求出m的值，进而得到该双曲线的离心率．

    解答 解：∵抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点是（0，2），
    ∴c=2，
    双曲线3y2-mx2=3m可化为$\frac{{y}^{2}}{m}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1
    ∴m+3=4，
    ∴m=1，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=2．
    故选．D

    点评 本题考查双曲线的性质和应用，解题时利用抛物线的性质进行求解．

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    13．设f（x）=cos$\frac{1}{x}$，则f′（$\frac{2}{π}$）=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{{π}^{2}}{4}$

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    14．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（　　）
    A．4条B．3条C．2条D．1条

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    11．某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
    （Ⅰ）写出其中的a、b及x和y的值；
    （Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人中没有第3组人的概率．
    组号分组喜爱人数喜爱人数
    占本组的频率
    第1组[15，25）a0.10
    第2组[25，35）b0.20
    第3组[35，45）60.20
    第4组[45，55）120.60
    第5组[55，65]200.40

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知全集U={2，3，x2+2x-3}，集合A={2，|x+7|}，且有∁UA={5}，求满足条件的x的值．

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    8．某射击运动员射击击中目标的概率为97%，估计该运动员射击1000次命中的次数为970．

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    15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，过焦点且垂直于x轴的弦长为2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过椭圆E右焦点的直线l交椭圆于点M，N，设椭圆的左焦点为F，求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-x，x＞1\\ 1，x≤1\end{array}\right.$，则不等式$f（x）＜f（{\frac{2}{x}}）$的解集是（0，$\sqrt{2}$）．

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    13．已知函数$f（x）=x+a1nx（a∈R），g（x）=\frac{{{e^{x-1}}}}{x}-1$．
    （I）若直线y=0与函数y=f（x）的图象相切，求a的值；
    （Ⅱ）设a＞0，对于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2），都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求实数a的取值范围．

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