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    18．已知全集U={2，3，x2+2x-3}，集合A={2，|x+7|}，且有∁UA={5}，求满足条件的x的值．

    分析 根据集合的关系得到关于x的方程组，求出x的值即可．

    解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}|{x+7}|=3\\{x^2}+2x-3=5\end{array}\right.$，
    由|x+7|=3，得：x=-4或-10，
    由x2+2x-3=5，得：x=-4或2，
    ∴x=-4．

    点评 本题考查了集合的运算，考查补集的定义，是一道基础题．

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    8．已知tanα=2，则cos2α-sinαcosα=-1．

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    9．用1，2，3，4组成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是$\frac{1}{2}$．

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    6．某校100名学生期中考试物理成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中物理成绩的众数及a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生物理成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）．

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    13．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则$f[{\frac{1}{f（3）}}]$的值等于2．

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    3．已知双曲线3y2-mx2=3m（m＞0）的一个焦点与抛物线y=$\frac{1}{8}$x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2

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    10．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}-a}}$．
    （1）当a=0时，解不等式f（x）＞1；
    （2）当a＞0时，求函数y=2f（x）-f（2x）的零点个数；
    （3）设a＜0，若对于t∈R，函数在区间[t，t+1]上的最大值与最小值之差都不超过1，求实数a的取值范围．

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    7．如图是一个算法的流程图，当输入a=10，b=2的时，输出的y值为3．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（2-4a）x+3a，x＜0}\\{{log}_{a}（x+1），x≥0}\end{array}\right.（a＞0，a≠1）$在R上单调递减，且方程|f（x）|=2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

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