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    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，
    （1）若M为B1B的中点，证明平面EMF∥平面ABCD；
    （2）求异面直线EF与A1D所成的角．

    分析 （1）连接ME，MF，证明EM∥平面ABCD，FM∥平面ABCD，即可证明平面EMF∥平面ABCD；
    （2）连接B1C，则B1C∥A1D，∠AB1C就是异面直线EF与A1D所成的角．

    解答 （1）证明：连接ME，MF，则
    ∵M，E分别是B1B、AB1的中点，
    ∴EM∥AB，
    ∵EM?面ABCD，AB?面ABCD，
    ∴EM∥平面ABCD；
    同理，FM∥平面ABCD，
    ∵EM∩FM=M，
    ∴平面EMF∥平面ABCD；
    （2）解：连接B1C，则B1C∥A1D
    ∴∠AB1C就是异面直线EF与A1D所成的角，
    ∵△AB1C是等边三角形，
    ∴∠AB1C=60°，
    ∴异面直线EF与A1D所成的角是60°．

    点评 本题考查线面平行，考查平面与平面平行的判定，考查异面直线EF与A1D所成的角，属于中档题．

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