Question

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题

①若a⊥b，a⊥α，则b∥α

②若a∥α，α⊥β，则a⊥β

③a⊥β，α⊥β，则a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

其中正确的命题的个数是（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据题意，结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理可得①可能b∈α②只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β．③a可能在平面α内

④命题正确．

【解析】
①可能b∈α，命题错误

②若α⊥β，只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β，命题错误

③a可能在平面α内，命题错误

④命题正确．

故选B．