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    4．复数z满足（l+i）z=|$\sqrt{3}$-i|，则$\overrightarrow{z}$=1+i．

    分析 根据复数模的计算和复数的运算法则以及共轭复数的定义即可求出．

    解答 解：（l+i）z=|$\sqrt{3}$-i|=2，
    ∴z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{2}$=1-i，
    ∴$\overrightarrow{z}$=1+i，
    故答案为：1+i

    点评 本题考查了复数模的计算和复数的运算法则以及共轭复数，属于基础题．

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    14．已知a＞0，x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$ 若z=2x+y的最小值与最大值的和为7，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    15．如图，在△AOB中，点P在AB上，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{PA}$+2m$\overrightarrow{OB}$（m∈R），求$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{PB}|}$的值．

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    12．已知集合A={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x≥-1}，B={y|y=ex+1，x≤0}，则下列结论正确的是（　　）
    A．A=BB．A∪B=RC．A∩（∁RB）=∅D．B∩（∁RA）=∅

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    19．根据定积分的定义，${∫}_{0}^{2}$x2dx等于（　　）
    A．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$B．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$
    C．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$D．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$

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    3．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2-bx，设h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；
    （2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．己知函数f（x）=ax+$\frac{a}{x}$-3lnx．
    （1）当a=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）在[1，e]上为单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对各自定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b成立，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．当a=0时，令g（x）=$\frac{-2e}{3}$f（x）（e为自然对数的底数），h（x）=x2（x∈R），则函数g（x）和h（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

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    7．已知椭圆的两焦点F1（-1，0）、F2（1，0），P是椭圆上一点且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则此椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    8．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，BD∩AC=O，M是线段D1O上的动点，过点M作平面ACD1的垂线交平面A1B1C1D1于点N，则点N到点A距离的最小值为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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