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    平行四边形ABCD，AB=2BC，AB中点E，BC中点F，DE、DF交AC于点G、H，求△AGD和△DHC的面积比？
    考点：相似三角形的性质
    专题：选作题,立体几何
    分析：取AC的中点O，连接OE，OF，则OE∥AD，OF∥CD，证明AG=CH，即可求出△AGD和△DHC的面积比．
    解答： 解：如图所示，取AC的中点O，连接OE，OF，则OE∥AD，OF∥CD，
    ∴
    AG
    GO
    =
    AD
    EO
    =2，
    ∴
    AG
    AO
    =
    AG
    AG+GO
    =
    2GO
    3GO
    =
    2
    3
    ，
    ∴AG=
    2
    3
    AO．
    同理CH=
    2
    3
    CO，
    ∴AG=CH，
    ∴△AGD和△DHC的面积比为1：1．
    点评：本题考查△AGD和△DHC的面积比，考查相似三角形的性质，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sinx
    		1+cos2x-sin2x
    ．
    （1）求函数的定义域；
    （2）用定义判断f（x）的奇偶性；
    （3）在[-π，π]上作出f（x）的图象；
    （4）写出f（x）的最小正周期及单调区间．

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    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A、8+2πB、16+2π
    C、8+πD、16+π

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    执行如图所示的程序框图，如果输出a的值大于2014，判断框内为k≤m，则整数m的最小值为
     
    ．

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    已知关于x的函数f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中，m∈R，函数f（x）在（1，0）处的切线斜率为0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知函数f（x）的图象与直线y=k2-2k无公共点，求k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a+c=1，∠B=30°，求b的取值范围．
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若b=4，∠B=60°，求S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，
    		3
    a
    +
    1
    b
    =2，求a+b-
    		a2+b2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an=（2n-1）•3n，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，点H是△ABC的垂心，设存在实数λ，μ，使
    AH
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则（　　）
    A、λ=
    1
    6
    ，μ=
    5
    9
    B、λ=
    2
    9
    ，μ=
    4
    9
    C、λ=
    1
    3
    ，μ=
    5
    9
    D、λ=
    1
    6
    ，μ=
    4
    9

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