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【题目】已知,设直线,其中,给出下列结论:

①直线的方向向量与向量共线;

②若,则直线与直线的夹角为

③直线与直线)一定平行;

写出所有真命题的序号________

【答案】①②

【解析】

①求出直线l的方向向量,判断它与向量共线;

②求出直线l和直线yx的斜率与倾斜角,即可得出两直线的夹角;

②根据两直线的斜率与在y轴上的截距,得出两直线不一定平行.

对于①,直线l的方向向量是,它向量共线,是真命题;

对于②,当时,直线l的斜率是,倾斜角是,直线yx的斜率是1,倾斜角是,因此两直线的夹角为,是真命题;

对于③,直线l的斜率是,在y轴上的截距是m,直线的斜率,且在y轴上的截距是,当m时,两直线重合,不平行,∴假命题.

综上,是真命题的序号是①②.

故答案为:①②

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