【题目】已知,,设直线,其中,给出下列结论:
①直线的方向向量与向量共线;
②若,则直线与直线的夹角为;
③直线与直线()一定平行;
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【题目】直线l过点M(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B.点O是坐标原点.
(1)当△ABO的面积最小时,求直线l的方程;
(2)当最小时,求直线l的方程.
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【题目】已知椭圆C:()的焦距等于短轴的长,椭圆的右顶点到左焦点的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线l:()与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底而ABCD是菱形,且PA=AD=2,∠PAD=∠BAD=120°,E,F分别为PD,BD的中点,且.
(1)求证:平面PAD⊥平面ABCD;
(2)求锐二面角E-AC-D的余弦值.
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