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    设f（x）=x2（2-x），则f（x）的单调增区间是（　　）
    A、x∈（0，
    4
    3
    ）
    B、x∈（
    4
    3
    ，+∞）
    C、x∈（-∞，0）
    D、x∈（-∞，0）∪（
    4
    3
    ，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导函数，令导函数大于0，解不等式求出即可．
    解答： 解：f（x）=x2（2-x），
    ∴f′（x）=x（4-3x），
    令f′（x）＞0，解得：0＜x＜
    4
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    5-a2
    =1（a＞0）的右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z1=1+i，z2=2+bi，若
    z2
    z1
    为纯虚数，则实数b=（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（4，1），
    b
    =（x，-2），且2
    a
    +
    b
    与3
    a
    -4
    b
    平行，则x=（　　）
    A、8
    B、-
    1
    2
    C、-8
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn=n2+1，则向量
    m
    =（a1，a4）的模为（　　）
    A、53
    B、50
    C、
    		53
    D、5
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α表示平面，a、b、l表示直线，给出下列命题，
    ①
    a⊥l
    b⊥l
    a?α
    b?α
    ⇒l⊥α    ；②
    a∥α
    a⊥b
    ⇒b⊥α    ；③
    a?α
    b?α
    a⊥b
    ⇒a⊥α    ；④直线l与平面α内无数条直线垂直，则l⊥α．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2（n-1），（n∈N*），若S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -（n-1）2=2015，则n的值为（　　）
    A、1008B、1007
    C、2014D、2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在区间（0，
    π
    2
    ）上为增函数的是（　　）
    A、y=sin2x
    B、y=cosx
    C、y=-cos2x
    D、y=-tanx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且SM：MO=2：1，经过点M作与底面ABCD平行的平面α，分别交棱SA、SB、SC、SD于A1、B1、C1、D1
    （1）求证：四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD；
    （2）求棱锥S-A1B1C1D1的体积与棱台A1B1C1D1-ABCD的体积之比．

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