Question

16．已知y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（2x）的图象的对称轴是（　　）

• A． x=$\frac{1}{2}$
• B． x=2
• C． x=-$\frac{1}{2}$
• D． x=1

Answer 1

分析 由函数y=f（2x+1）是偶函数可知图象关于y轴对称，利用图象平移变换，即可得到函数y=f（2x）图象的对称轴．

解答 解：∵y=f（2x+1）=f[2（x+$\frac{1}{2}$）]，
∴只要将y=f（2x+1）的图象向右平移$\frac{1}{2}$单位，即可得到y=（2x）的图象，
∵y=（2x+1）是偶函数，图象关于y轴对称，
∴y=f（2x）的图象关于直线x=$\frac{1}{2}$对称．
故选：A．

点评 本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，利用图象的变换得出其对称轴．准确理解偶函数概念是解题的基础．