已知sinα=3-a.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知sinα=3-a，求a的取值范围．

分析首先根据正弦函数的图象和性质确定和建立不等式组，进一步解不等式求出结果．

解答解：根据正弦函数的图象性质：y=sinx（x∈R）
得到：-1≤y≤1．
所以：-1≤3-a≤1，
解得：2≤a≤4
故a的曲子范围为：2≤a≤4

点评本题考查的知识要点：正弦函数的图象和性质的应用，及不等式组的解法．

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11．

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（1）当a=e时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数y=f（x）有两个零点x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），求证：$\frac{1}{a}＜{x_1}＜1＜{x_2}$＜a；
（3）求证：e^2x-2-e^x-1lnx-x≥0．

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9．在△ABC中，BC边上的垂直平分线与BC，AC分别交于点D，M，若$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=6，且|$\overrightarrow{AB}$|=2．则|$\overrightarrow{AC}$|=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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16．观察下面数列的变化规律，写出的第10项$\frac{1}{21×23}$．
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（2）设c_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若数列{c_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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13．若函数f（x）=|x-1|+a|x²-2|+|x³-3|（x∈R）有最小值，则a的取值范围是（　　）

A．

∅

B．

[-2，2]

C．

[2，+∞）

D．

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10．求数列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n项和．

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18．用诱导公式求下列三角值：
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（2）sin（-1574°）；
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