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    4．计算定积分$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}{cos3xdx}$=$-\frac{2}{3}$．

    分析 找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{1}{3}sin3x{|}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{1}{3}sin\frac{3π}{2}-\frac{1}{3}sin\frac{π}{2}$=-$\frac{2}{3}$；
    故答案为：-$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．

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    14．已知集合A={x|2x-x2≤0}，B={x|$\frac{x-2}{x-1}$≤0}，则（∁RB）∩A=（　　）
    A．（-∞，0]∪[2，+∞）B．[0，1]C．（-∞，0]∪（2，+∞）D．（-∞，1]∪[2，+∞）

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    A．3B．4C．5D．6

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．
    （1）求异面直线BC与PD所成角的正切值；
    （2）求证：CD⊥PE．

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    19．已知f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）设F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：ef（x）≥g（x）对任意的x∈（0，+∞）恒成立．

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    9．已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2016的值为（　　）
    A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2016}{2017}$

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    16．计算：cos150°+cos（-150°）=$-\sqrt{3}$．

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    13．已知函数f（x）=x3-3x2+ax+2，曲线y=f（x）在点（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求曲线y=f（x）与直线y=x-2交点个数．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+（5-a）x+b的递减区间是（1，2），则实数a的值或取值范围是a≥3．

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