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    已知函数f（x）=x|x-2|，则不等式f(
    		2
    -x)≤f(1)    的解集为
     
    ．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：化简函数f（x），根据函数f（x）的单调性，解不等式即可．
    解答： 解：当x≤2时，f（x）=x|x-2|=-x（x-2）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
    当x＞2时，f（x）=x|x-2|=x（x-2）=x2-2x=（x-1）2-1，此时函数单调递增．
    由f（x）=（x-1）2-1=1，解得x=1+
    		2
    ．
    由图象可以要使不等式f(
    		2
    -x)≤f(1)    成立，
    则
    		2
    -x≤1+
    		2
    ，
    即x≥-1，
    ∴不等式的解集为[-1，+∞）．
    故答案为：[-1，+∞）．
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，使用数形结合是解决本题的基本思想．
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    （Ⅰ）若a=-2，求方程f（x）=0的根；
    （Ⅱ）若函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），求函数在x∈[-2，2]的值域．

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    在数列{an}中，a1=2，an=4an-1+3（n≥2），则数列an}的前n项和Sn=
     
    ．

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    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）ω（＞0）的最小正周期为π
    （1）求ω的值
    （2）设α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π），f（
    1
    2
    α    +
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，f（
    1
    2
    β+
    5π
    12
    ）=-
    12
    13
    ，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
    nb-ma
    n-m
    ．类比上述结论，对于等比数列{bn}(bn＞0，n∈N*)，若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x（x-1）＜2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则cosα＞
    1
    2
    的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…An，…，其中点A1（0，1）、A2（0，10）且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上一次有点B1，B2，…Bn，…，点B1（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
    		2
    （n=2，3，4，…）．
    （1）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）．
    （2）设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn，解答下列问题：
    ①求数列{Sn}的通项公式；
    ②问{Sn}中是否存在连续的三项Sn，Sn+1，Sn+2（n∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
     
    ．

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