如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是( )
(A)(0,2) (B)[0,2]
(C)(2,+∞) (D)[2,+∞)
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,AB是☉O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且BD·BE=BA·BF,求证:
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(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.
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科目:高中数学 来源: 题型:
正实数数列{an}中,a1=1,a2=5,且{
}成等差数列.
(1)证明:数列{an}中有无穷多项为无理数;
(2)当n为何值时,an为整数?并求出使an<200的所有整数项的和.
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设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有( )
(A)ad=bc (B)ad<bc
(C)ad>bc (D)ad≤bc
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设函数f(x)=
-
sin2ωx-sin ωxcos ωx(ω>0),且y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在区间[π,
]上的最大值和最小值.
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