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    11．观察下面的数阵，第30行第20个数是861．

    分析 先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第29行的最后一个数，然后用29行的最后一个数与20相加即可．

    解答 解：根据题意得：
    因为每一行它的最后一个数是每行数的平方，
    所以第29行最后一个数字是：292=841，
    所以第30行第20个数是：841+20=861．
    故答案为：861

    点评 本题考查数列的应用，找出最后一个数的变化规律，确定出第29行最后一个数是解题关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y0），若点M到该抛物线焦点的距离为4，则|OM|=$2\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设a≥0，b≥0，且a≠b，求证：对于任意正数p都有[$\frac{a+pb}{p+1}$]2＜$\frac{{a}^{2}+p{b}^{2}}{p+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若抛物线C：y2=-2x上只有两点到直线l：kx-y-k=0的距离为1，则实数k的取值范围是$k＜-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$或k＞$\frac{\sqrt{2}}{4}$
    或k=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．以抛物线y2=4x的焦点为焦点，以直线y=±x为渐近线的双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2$\sqrt{2}$的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=$\frac{9}{2}$．（1）求抛物线C的方程；
    （2）若抛物线C的准线为l，焦点为F，点P为直线m：x+y-2=0上的动点，且点P的横坐标为a，试讨论当a取不同的值时，圆心在抛物线C上，与直线l相切，且过点P的圆的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点与F2重合，A为曲线C与E的一个焦点，|AF1|=$\frac{7}{3}$，|AF2|=$\frac{5}{3}$，且∠AF2F1为锐角．
    （1）求椭圆C和抛物线E的方程；
    （2）若动点M在椭圆C上，动点N在直线l：y=2$\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，探究原点O到直线MN的距离是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．正数x，y满足x+2y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列四种说法中，
    ①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；
    ②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
    ④已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则向量 $\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影是$\frac{2}{5}$．
    说法错误的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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