【题目】抛掷红、蓝两颗骰子,当已知红色骰子的点数为偶数时,两颗骰子的点数之和不小于9的概率是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用列举法求出当红色骰子的点数为偶数时,有18种,其中两棵骰子点数之和不小于9的有6种,由此能求出当已知红色骰子的点数为偶数时,两颗骰子的点数之和不小于9的概率.
抛掷红、蓝两枚骰子,第一个数字代表红色骰子,第二个数字代表蓝色骰子,
当红色骰子的点数为偶数时,有18种,分别为:
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3),
(4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
其中两棵骰子点数之和不小于9的有6种,分别为:
(4,5),(4,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
∴当已知红色骰子的点数为偶数时,两颗骰子的点数之和不小于9的概率是P=.
故选:C.
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【题目】在棱长均相等的正四棱锥中,
为底面正方形的重心,
分别为侧棱
的中点,有下列结论:
①平面
;②平面
平面
;③
;
④直线与直线
所成角的大小为
.
其中正确结论的序号是__________.(写出所有正确结论的序号)
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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心(,
)
C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg
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【题目】已知圆的方程为
,若抛物线
过点
,且以圆0的切线为准线,
为抛物线的焦点,点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线
交曲线
与
两点,
关于
轴对称,请问:直线
是否过
轴上的定点,如果不过请说明理由,如果过定点,请求出定点
的坐标
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【题目】在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c且ccosA=4,asinC=5.
(1)求边长c;
(2)著△ABC的面积S=20.求△ABC的周长.
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【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为
.
Ⅰ
求椭圆C的方程;
Ⅱ
若过点
的直线与椭圆C交于A,B两点,且P点平分线段AB,求直线AB的方程;
Ⅲ
一条动直线l与椭圆C交于不同两点M,N,O为坐标原点,
的面积为
求证:
为定值.
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【题目】某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场有5名专家评委给每位参赛选手评分,场外观众可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分由专家评分和观众评分确定.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如表;场外有数万名观众参与评分,将评分按照[7,8),[8,9),[9,10]分组,绘成频率分布直方图如图:
专家 | A | B | C | D | E |
评分 | 9.6 | 9.5 | 9.6 | 8.9 | 9.7 |
(1)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(2)从5名专家中随机选取3人,X表示评分不小于9分的人数;从场外观众中随机选取3人,用频率估计概率,Y表示评分不小于9分的人数;试求E(X)与E(Y)的值;
(3)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分:方案一:用所有专家与观众的评分的平均数作为该选手的最终得分,方案二:分别计算专家评分的平均数
和观众评分的平均数
,用
作为该选手最终得分.请直接写出
与
的大小关系.
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